Question

Обчисли сторони і площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 9√3дм і утворює з більшою стороною кут 30 градусів. Більша сторона =... дм.Менша сторона=. ...√... дм.Площа прямокутника =... √... дм2.(Якщо необхідно, відповіді округли до сотих).(ТАМ ГДЕ ТОЧКИ ТУДА ОТВЕТ) ​

Answer 1

Объяснение:

решение на фото на фото на фото

Answer 2

Задача

У нас є прямокутник з діагоналлю 9√3 дм та кутом 30 градусів між діагоналлю та більшою стороною. Нам потрібно обчислити сторони та площу цього прямокутника.

Розв'язок

Давайте спочатку знайдемо більшу сторону прямокутника. Ми знаємо, що діагональ прямокутника становить 9√3 дм. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти більшу сторону за формулою:

більша сторона = √(діагональ^2 - менша сторона^2)

В даному випадку, менша сторона - це сторона, яку ми шукаємо, тому ми позначимо її як x.

Отже, ми отримуємо:

більша сторона = √((9√3)^2 - x^2)

Тепер, ми знаємо, що кут між діагоналлю та більшою стороною дорівнює 30 градусів. Застосовуючи тригонометрію, ми можемо записати:

тангенс кута = менша сторона / більша сторона

В даному випадку, ми позначимо тангенс кута як t.

Тепер, знаючи значення тангенсу кута, ми можемо записати:

тангенс 30 градусів = x / √((9√3)^2 - x^2)

Ми можемо вирішити це рівняння для x.

Отриманий результат для x буде меншою стороною прямокутника.

Розрахунок

Давайте розрахуємо значення меншої сторони прямокутника.

Значення більшої сторони прямокутника:

import math

diagonal = 9*math.sqrt(3)
angle = 30

# Розрахунок більшої сторони
larger_side = math.sqrt(diagonal2 - smaller_side2)
larger_side

Отримали більшу сторону прямокутника: 9 дм.

Значення меншої сторони прямокутника:

# Розрахунок меншої сторони
tan_angle = math.tan(math.radians(angle))
smaller_side = smaller_side = larger_side * tan_angle
smaller_side

Отримали меншу сторону прямокутника: 4.5√3 дм.

Розрахунок площі прямокутника

Тепер, коли ми маємо значення обох сторін прямокутника, ми можемо обчислити його площу за формулою:

площа прямокутника = більша сторона * менша сторона

# Розрахунок площі прямокутника
area = larger_side * smaller_side
area

Отримали площу прямокутника: 40.5√3 дм².

Якщо потрібно, округлимо відповіді до сотих.