Question

Окружность с центром в начале координат и радиусом 4 параллельно перенесли на вектор a(3;-1). Запишите уравнение полученной окружности. И можно, пожалуйста, с рисунком

Answer 1

рисунок с новыми данными см. ниже. При параллельном переносе расстояние между точками сохраняются. поэтому меняется только центр, им становится точка (3;-1) , а радиус тот же.

Answer 2

Объяснение:

Центр (0;0) , радиус 4. После переноса на вектор а( 3 ; -1 ) координаты центр О' (0+3 ; 0-1) или О'(3;-1) . Параллельный перенос - движение, сохраняющее расстояние, поэтому радиус останется 4 .

Уравнение получившейся окружности

(x -3)²+(y+ 1)²=16.

Answer 3

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 4

Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 4 можно записать в виде:

x^2 + y^2 = 4^2

где x и y - координаты точки на окружности.

Перенос окружности на вектор a(3;-1)

Для переноса окружности на вектор a(3;-1), нужно добавить координаты вектора a к координатам центра окружности.

Таким образом, новый центр окружности будет иметь координаты (3, -1).

Уравнение полученной окружности

Уравнение полученной окружности с центром в (3, -1) и радиусом 4 можно записать в виде:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4^2

где x и y - координаты точки на полученной окружности.

Рисунок


На рисунке выше показана исходная окружность с центром в начале координат и радиусом 4 (синяя окружность), а также полученная окружность после переноса на вектор a(3;-1) (оранжевая окружность).