Question

Помогитеееееееее плиииз Найдите площадь сегмента, образованного длиной хорды, входящей в дугу этого сектора, площадь кругового сектора равна 9π см², а радиус круга равен 6 см

Answer 1

Ответ:

Ответ

S сектора=pR^2*n/360, где n градусная мера соответвтвующей дуги(или ценрального угла)

pR^2*n/360=9p

36*n=9*360

n=90

Lдуги=pR*n/180=p*6*90/180=3p

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади сегмента круга.

Площадь сегмента круга можно найти по формуле:

S = (θ/360) * π * r² - (1/2) * r² * sin(θ),

где S - площадь сегмента круга, θ - центральный угол (в градусах), r - радиус круга.

В данной задаче нам известно, что площадь кругового сектора равна 9π см², а радиус круга равен 6 см. Поэтому нам нужно найти центральный угол (θ), соответствующий этой площади.

Формула площади кругового сектора:

S_сектора = (θ/360) * π * r²,

где S_сектора - площадь кругового сектора.

Подставляем известные значения:

9π = (θ/360) * π * 6².

Упрощаем:

9 = (θ/360) * 6².

Делим обе части уравнения на 6²:

9 / 6² = θ/360.

Упрощаем:

9 / 36 = θ/360.

Умножаем обе части уравнения на 360:

θ = (9 / 36) * 360.

Упрощаем:

θ = 9 * 10.

θ = 90.

Таким образом, центральный угол (θ) равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать этот угол для нахождения площади сегмента круга.

S = (θ/360) * π * r² - (1/2) * r² * sin(θ).

Подставляем известные значения:

S = (90/360) * π * 6² - (1/2) * 6² * sin(90).

Упрощаем:

S = (1/4) * π * 6² - (1/2) * 6² * 1.

S = (1/4) * π * 36 - (1/2) * 36.

S = (1/4) * π * 36 - 18.

S = 9π - 18.

Таким образом, площадь сегмента, образованного длиной хорды, входящей в дугу этого сектора, равна 9π - 18 квадратных сантиметров.