Question

2. Радиусы двух окружностей R и r. Расстояние между центрами окружностей равно d. По заданным величинам определите, как расположены между собой эти окружности: а) R_1=4 см,R_2=3 см,d=8 см б ) R_1=5 см,R_2=2 см,d=3 см

Answer 1

Ответ:

а) r1 + r2 < d

   7 < 8

   поэтому они не соприкасаются

б) r1 + r2 > d

   7 > 3

    поэтому пересекаются

Answer 2

Для определения того, как расположены между собой две окружности с заданными радиусами R1 и R2 и расстоянием между их центрами d, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений этих параметров.

а) R1 = 4 см, R2 = 3 см, d = 8 см: В этом случае, давайте сначала рассмотрим, какие варианты отношений R1, R2 и d могут возникнуть: 1. Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются и находятся отдельно друг от друга. 2. Если d = R1 + R2, то окружности касаются друг друга внешним образом. 3. Если R1 - R2 < d < R1 + R2, то окружности пересекаются, но не перекрываются полностью. 4. Если d = R1 - R2, то окружности касаются друг друга внутренним образом. 5. Если d < R1 - R2, то одна окружность целиком содержится внутри другой.

В нашем случае R1 = 4 см, R2 = 3 см и d = 8 см, и мы видим, что d > R1 + R2, поэтому окружности не пересекаются и находятся отдельно друг от друга.

б) R1 = 5 см, R2 = 2 см, d = 3 см: В этом случае, давайте также рассмотрим различные варианты отношений параметров: 1. Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются и находятся отдельно друг от друга. 2. Если d = R1 + R2, то окружности касаются друг друга внешним образом. 3. Если R1 - R2 < d < R1 + R2, то окружности пересекаются, но не перекрываются полностью. 4. Если d = R1 - R2, то окружности касаются друг друга внутренним образом. 5. Если d < R1 - R2, то одна окружность целиком содержится внутри другой.

В данном случае R1 = 5 см, R2 = 2 см и d = 3 см. Мы видим, что d < R1 + R2, и даже d < R1 - R2 (поскольку 5 - 2 = 3), поэтому одна окружность целиком содержится внутри другой. Таким образом, вторая окружность (с радиусом 2 см) находится внутри первой окружности (с радиусом 5 см).