Question

у прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см, висота - 12 см, а менша основа 4 см. Знайдіть периметр та площу трапеції

Answer 1

Нижнее основание трапеции можно вычислить по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD.

 

$BD^2=AB^2+AD^2$

 

$15^2=12^2+AD^2$

 

$225=144+AD^2$

 

$225-144=AD^2$

 

$AD^2=81$

 

AD=9

Площадь трапеции вычисляется по формуле

 

$S=\frac{AD+BC}{2}*AB$

 

AB - высота, так как перпендикулярна обоим основаниям.

 

$S=\frac{4+9}{2}*12$

 

S=13*6

 

S=78

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання про прямокутну трапецію.

У прямокутній трапеції висота рівна меншій боковій стороні, тому ми можемо знайти більшу основу за теоремою Піфагора:

$$a = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9$$

Периметр трапеції дорівнює сумі всіх сторін:

$$P = a + b + c + d = 9 + 4 + 12 + 15 = 40$$

Площа трапеції дорівнює добутку середньої лінії та висоти:

$$S = m \cdot h$$

Середня лінія трапеції дорівнює середньому арифметичному основ:

$$m = \frac{a + b}{2} = \frac{9 + 4}{2} = 6.5$$

Отже, площа трапеції дорівнює:

$$S = 6.5 \cdot 12 = 78$$

Відповідь: периметр трапеції дорівнює 40 см, а площа - 78 см$^2$.

Якщо ви хочете дізнатися більше про формули та властивості прямокутної трапеції, ви можете переглянути цей сайт.

Дякую, що користуєтеся Bing. Я сподіваюся, що я був корисний. Якщо у вас є інші питання, я буду радий вам допомогти.