Question

Найдите коллинеарность векторов р(2;1;3) и q(4;2;6). Сделайте вывод.​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{4 } = \frac{1}{2} = \frac{3}{6}$

p=q , вектора коллинеарные

Answer 2

Для определения коллинеарности векторов мы должны проверить, существует ли ненулевое число k, такое что каждая компонента вектора q будет равна k умноженному на соответствующую компоненту вектора р.

Для этого найдем отношение каждой компоненты вектора q к соответствующей компоненте вектора р: q₁/р₁ = 4/2 = 2 q₂/р₂ = 2/1 = 2 q₃/р₃ = 6/3 = 2

Видим, что они равны 2, и они все равны между собой. Это означает, что каждая компонента вектора q соответствует соответствующей компоненте вектора р, умноженной на 2.

Следовательно, вектора р(2;1;3) и q(4;2;6) коллинеарны.

Вывод: Вектора р(2;1;3) и q(4;2;6) являются коллинеарными, что означает, что они лежат на одной прямой и направлены в одном и том же направлении, но могут различаться по длине.