Question

ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ 1. Дан треугольник АВС, точки А(-5;-2),В(1;4), С(-3;-2), точка М – середина АВ, точка К – середина АС, Найдите:а) координаты точек М и К;б) длину медианы МС и КВ,в) длину средней линии МК.​

Answer 1

Ответ:

Решение во вложении:

Объяснение:

Answer 2

А) Координаты точек М и К

Для нахождения координат точек М и К, мы можем использовать формулы для нахождения середины отрезка между двумя точками.

Координаты точки М можно найти, используя середину отрезка АВ:

Координаты точки М: - x-координата: (x1 + x2) / 2, где x1 и x2 - x-координаты точек А и В соответственно. - y-координата: (y1 + y2) / 2, где y1 и y2 - y-координаты точек А и В соответственно.

Подставляя значения точек А(-5, -2) и В(1, 4) в формулы, получаем:

- x-координата точки М: (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2 - y-координата точки М: (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, координаты точки М равны (-2, 1).

Аналогично, координаты точки К можно найти, используя середину отрезка АС:

Координаты точки К: - x-координата: (x1 + x3) / 2, где x1 и x3 - x-координаты точек А и С соответственно. - y-координата: (y1 + y3) / 2, где y1 и y3 - y-координаты точек А и С соответственно.

Подставляя значения точек А(-5, -2) и С(-3, -2) в формулы, получаем:

- x-координата точки К: (-5 - 3) / 2 = -8 / 2 = -4 - y-координата точки К: (-2 - 2) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, координаты точки К равны (-4, -2).

Б) Длина медианы МС и КВ

Для нахождения длины медианы МС и КВ, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками.

Длина медианы МС: - Медиана МС является отрезком, соединяющим точку М с точкой С. - Длина медианы МС равна расстоянию между точками М и С.

Для нахождения расстояния между двумя точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Формула расстояния между двумя точками: - d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляя значения координат точек М(-2, 1) и С(-3, -2) в формулу, получаем:

- Длина медианы МС: d = √((-3 - (-2))^2 + (-2 - 1)^2) = √((-3 + 2)^2 + (-2 - 1)^2) = √((-1)^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10

Таким образом, длина медианы МС равна √10.

Аналогично, для нахождения длины медианы КВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, где точка К(-4, -2), а точка В(1, 4).

- Длина медианы КВ: d = √((1 - (-4))^2 + (4 - (-2))^2) = √((1 + 4)^2 + (4 + 2)^2) = √(5^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61

Таким образом, длина медианы КВ равна √61.

В) Длина средней линии МК

Длина средней линии МК равна половине суммы длин медиан МС и КВ.

Длина средней линии МК: - Длина средней линии МК равна (длина медианы МС + длина медианы КВ) / 2.

Подставляя значения длин медианы МС (√10) и КВ (√61) в формулу, получаем:

- Длина средней линии МК: (√10 + √61) / 2

Таким образом, длина средней линии МК равна (√10 + √61) / 2.