Question

Знайти площу прямокутного трикутника, у якого кут, який лежить проти катета 2 см, рівний 300.

Answer 1

Ответ:

Там напевне 30, а не 300… бо такий прямокутний трикутник не існує.

Отже, за теоремою, катет який лежить навпроти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи. Гіпотенуза = 4 см. Другий катет : корінь( 4^2 - 2^2 ) =

$2 \sqrt{3}$

Площа = 1/2 * ( 2 * 2 корінь з 3) = 2корінь з 3

Відповідь : S =

$2 \sqrt{3}$

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника, у вас є всі необхідні дані, а саме довжина катета (2 см) та величина кута (30 градусів), який лежить проти цього катета.

Перш ніж розраховувати площу трикутника, потрібно знайти довжину іншого катета. Для цього можна використати тригонометричну функцію тангенсу (так як відомі кут та один з катетів):

Тангенс кута = Відношення протилежного катета до прилеглого катета

Тангенс 30 градусів = (протилежний катет) / 2 см

Тангенс 30 градусів = (протилежний катет) / 2 см

2 см * тангенс 30 градусів = протилежний катет

Тангенс 30 градусів дорівнює приблизно 0,5774. Тому:

2 см * 0,5774 ≈ 1,1548 см

Тепер, коли ви знайшли довжину обох катетів, ви можете розрахувати площу трикутника за допомогою наступної формули:

Площа трикутника = (0,5) * (довжина першого катета) * (довжина другого катета)

Площа трикутника = (0,5) * (2 см) * (1,1548 см) ≈ 1,1548 кв. см

Отже, площа прямокутного трикутника з кутом 30 градусів проти катета 2 см дорівнює приблизно 1,1548 квадратних сантиметрів.