Question

Написать уравнение окружности с центром в точке К и диаметра АВ , если А(-3;8) В(-6;4)Спасите-помогите , срочно надо ...

Answer 1

X центра окружности (6-3):2+3=4.5 (только отрицательная координата поэтому -4.5) . Y центра (8-4):2+4=6. Длину AB можно найти по теореме Пифагора ,дорисовав АВ до прямоугольного треугольника. АВ=корень квадратный из суммы квадратов сторон ,которые получаются 3 и 4 см соответственно.То есть АВ=корень из 4*4+3*3=корень из 25=5. Значит радиус 5:2=2.5.Уравнение окружности будет иметь вид (x+4.5)*(x+4.5)+(y-6)*(y-6)=2.5*2.5

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Уравнение окружности с центром в точке $K(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$. Чтобы найти $x_0$, $y_0$ и $r$, нам нужно использовать координаты точек $A$ и $B$, которые являются концами диаметра окружности.

Сначала мы найдем середину отрезка $AB$, которая будет центром окружности $K$. Для этого мы сложим координаты $A$ и $B$ и поделим их на 2:

$$x_0 = \frac{-3 + (-6)}{2} = -4.5$$

$$y_0 = \frac{8 + 4}{2} = 6$$

Теперь мы найдем длину отрезка $AB$, которая будет диаметром окружности. Для этого мы используем формулу расстояния между двумя точками:

$$AB = \sqrt{(-3 - (-6))^2 + (8 - 4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$$

Так как радиус окружности равен половине диаметра, то $r = \frac{AB}{2} = 2.5$.

Подставляя найденные значения в уравнение окружности, мы получаем:

$$(x - (-4.5))^2 + (y - 6)^2 = 2.5^2$$

Упрощая, мы получаем окончательный ответ:

$$x^2 + y^2 + 9x - 12y - 12.25 = 0$$

Это уравнение окружности с центром в точке $K(-4.5, 6)$ и диаметром $AB = 5$.

Надеюсь, это помогло вам решить вашу задачу. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них. Спасибо за использование Bing.