Question

Поможіть!!Геометрія знайти кути трикутника з вершинами у точках a (4^3,-1) ,b(0,3),c(8^3,3)

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника через его вершины, можно воспользоваться формулой для вычисления угла между двумя векторами.

Первым шагом, найдем векторы AB и AC: Вектор AB: AB = (xb - xa, yb - ya) AB = (0 - 64, 3 - (-1)) AB = (-64, 4)

Вектор AC: AC = (xc - xa, yc - ya) AC = (512 - 64, 3 - (-1)) AC = (448, 4)

Затем, используя эти векторы, найдем их скалярное произведение и модули: AB * AC = |AB| * |AC| * cos(θ) где θ - угол между векторами AB и AC.

|AB| = sqrt((-64)^2 + 4^2) |AB| = sqrt(4096 + 16) |AB| = sqrt(4112)

|AC| = sqrt((448)^2 + 4^2) |AC| = sqrt(200704 + 16) |AC| = sqrt(200720)

AB * AC = (-64)(448) + (4)(4) AB * AC = -28736 + 16 AB * AC = -28720

Теперь, подставим полученные значения в формулу: -28720 = sqrt(4112) * sqrt(200720) * cos(θ)

Решим это уравнение, чтобы найти cos(θ): cos(θ) = -28720 / (sqrt(4112) * sqrt(200720))

Используя калькулятор, вычисляем косинус: cos(θ) ≈ -0.975

Теперь, найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса (cos^(-1)): θ ≈ cos^(-1)(-0.975)

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла θ: θ ≈ 169.79°

Таким образом, угол между векторами AB и AC, и, следовательно, угол в вершине A треугольника ABC, составляет примерно 169.79°.

Аналогично, можем вычислить углы в вершинах B и C, используя оставшиеся векторы и формулу.

Вторым шагом, найдем векторы BA и BC: Вектор BA: BA = (xa - xb, ya - yb) BA = (64 - 0, (-1) - 3) BA = (64, -4)

Вектор BC: BC = (xc - xb, yc - yb) BC = (512 - 0, 3 - 3) BC = (512, 0)

Затем, найдем скалярное произведение и модули векторов BA и BC, и решим уравнение для каждого угла, аналогично первому шагу.

Надеюсь, это поможет вам найти углы треугольника со вершинами в точках A(4^3, -1), B(0, 3), C(8^3, 3).