Question

27. 1) Медиана треугольника делит его на два треугольника, пери- метры которых равны 18 см и 16 см. Найдите длину медианы,если периметр исходного треугольника равен 24 см.​

Answer 1

Объяснение:

18+16=34 см периметр двох трикутників

34-24=10 см довжина медіан трикутників

так як медіана є спільною стороною для обох трикутників то

10÷2=5 см довжина медіани

Answer 2

Чтобы найти длину медианы треугольника, нам необходимо использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит сторону треугольника, на которой она лежит, пополам.

В данном случае, у нас есть два треугольника, созданных медианой. Периметр первого треугольника равен 18 см, а периметр второго треугольника равен 16 см. Периметр исходного треугольника равен 24 см.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длины сторон исходного треугольника. Для этого мы можем воспользоваться формулой, которая гласит, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр треугольника = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.

Поскольку у нас есть периметры двух треугольников, мы можем записать следующие уравнения:

a + b + c = 24 a + b + 2m = 18 a + b + 2n = 16

где m и n - длины медиан треугольника.

Мы знаем, что медиана делит сторону треугольника пополам, поэтому можем записать следующие уравнения:

2m = c 2n = b

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти длины сторон треугольника и, соответственно, длину медианы.

Первое уравнение (a + b + c = 24) можно записать в виде a = 24 - b - c.

Подставим значения для m и n во второе и третье уравнения:

a + b + 2m = 18 a + b + 2n = 16

получим:

24 - b - c + b + 2c/2 = 18 24 - b - c + b + 2b/2 = 16

упростим:

24 - c/2 = 18 24 - b/2 = 16

Теперь решим эти уравнения:

24 - c/2 = 18 6 = c/2 c = 12

24 - b/2 = 16 8 = b/2 b = 16

Теперь, когда у нас есть значения длин сторон треугольника (a = 24 - 16 - 12 = -4), мы можем найти длину медианы.

Длина медианы - это половина длины стороны треугольника, на которой она лежит. В данном случае, медиана лежит на стороне треугольника длиной 12 см, поэтому:

Длина медианы = 12 / 2 = 6 см.

Таким образом, длина медианы треугольника равна 6 см.