Question

Чи існує паралельне перенесення при якому точка (1;2) переходить у точку (3;4), а точка (1;0) в точку (-1;0)?​

Answer 1

проверим

3=1+а⇒а=2

4=2+b⇒b=2

И для второй пары точек

-1=1+а⇒а=-2

0=0+b⇒b=0

Как видим, а и b  не совпадают. Вывод: такого параллельного  переноса не существует.

Answer 2

Паралельне перенесення - це тип геометричного перенесення, при якому відстань між всіма точками залишається незмінною. Цей тип перенесення не змінює відстань між точками, тому він не може перенести точку (1;2) у точку (3;4) або точку (1;0) у точку (-1;0).

Розглянемо детальніше. Паралельне перенесення відбувається, коли всі точки переносяться на однакову відстань на одному і тому ж напрямку. Наприклад, якщо ми перенесемо всі точки на 2 одиниці вправо, точка (1;2) стане точкою (3;4), а точка (1;0) стане точкою (3;2).

Однак, якщо ми хочемо перенести точку (1;2) у точку (3;4) або точку (1;0) у точку (-1;0), ми повинні зробити не паралельне перенесення, а афінне перенесення. Афінне перенесення дозволяє змінювати положення точок відносно одне одного, а не відносно всіх інших точок.

Тому, відповідь на ваше запитання - ні, паралельне перенесення не може перенести точку (1;2) у точку (3;4) або точку (1;0) у точку (-1;0).