Question

Дан треугольник OMN, у которого прямой угол M, и из этого угла опущена высота. Катет OM равен 56 см, а расстояние от точки O до точки, в которую опущена высота, равно 28 см. Найди угол O.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Рисунок к задаче см. на фото.

Пусть высота, опущенная из прямого угла пересекает гипотенузу в точке Н.

Тогда ОН = 28.

ОМ = 56.

Рассмотрим Δ ОМН. Он прямоугольный, т.к. MН⊥ОN.

В этом треугольнике гипотенуза равна 56, катет  - 28.

Катет в два раза короче гипотенузы, значит он лежит напротив угла в 30°. Т.е. ∠ОМН = 30°.

Тогда ∠МОН = 90° - ∠ОМН = 90° - 30° = 60°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Вложение

Answer 3

Для того чтобы найти угол O в треугольнике OMN, мы можем воспользоваться тригонометрическими отношениями в прямоугольном треугольнике. У нас есть информация о катете OM (56 см) и расстоянии от точки O до точки, в которую опущена высота (28 см). Мы хотим найти угол O, который является углом между гипотенузой треугольника (расстояние от точки O до точки N) и катетом OM.

Используем тригонометрическое отношение тангенса (тангенс угла O):

тангенс O = противолежащий катет / прилежащий катет.

В данном случае противолежащий катет - это расстояние от точки O до точки N, а прилежащий катет - это катет OM. Подставим значения:

тангенс O = 28 см / 56 см = 0,5.

Теперь, чтобы найти угол O, мы можем взять арктангенс (обратную функцию тангенса) от 0,5:

O = arctan(0,5).

Используя калькулятор, найдем арктангенс 0,5:

O ≈ 26,57 градусов.

Итак, угол O в треугольнике OMN равен примерно 26,57 градусов.