Question

Знайдіть третю сторону трикутника,якщо дві його сторони дорівнюють 3 см і 8 см,а кут між ними 120 градусів

Answer 1

По теореме косинусов
3^2+8^2-2*3*8*cos120=97
сторона = корень из 97

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника, ми можемо скористатися косинусним правилом. Косинусне правило говорить, що квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.

У даному випадку, ми маємо дві сторони трикутника, які дорівнюють 3 см і 8 см, і кут між ними дорівнює 120 градусів.

Застосуємо косинусне правило:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де: c - третя сторона трикутника, a - перша сторона трикутника (3 см), b - друга сторона трикутника (8 см), C - кут між першою і другою стороною трикутника (120 градусів).

Підставимо відповідні значення:

c^2 = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos(120°)

Обчислимо це вираз:

c^2 = 9 + 64 - 48 * cos(120°)

c^2 = 73 - 48 * (-0.5)

c^2 = 73 + 24

c^2 = 97

Отже, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює 97. Щоб знайти саму третю сторону, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

c = √97

Значення третьої сторони трикутника дорівнює приблизно 9.85 см.

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює приблизно 9.85 см.