Question

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ: 8 метров.

Объяснение:

Решение:

КН = 6 - диаметр основания цилиндра

КО=ОН=3

СО=OL=OP=5 - радиусы полусферы

SK=RO=PH - высоты цилиндра

Рассмотрим прямоугольный ΔОНР:

ОР=5,  ОН=3

По теореме Пифагора находим катет РН:

РН² + ОН² = ОР²

РН² = ОР² - ОН²

РН² = 5² - 3² = 16

РН = 4 - высота полуцилиндра.

Значит высота полного цилиндра равна PH*2 = 8.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вписанного цилиндра.

Поскольку цилиндр вписан в шар, его высота равна длине радиуса шара. То есть, нужно найти радиус шара.

Заметим, что диаметр основания цилиндра равен диаметру шара, так как основание цилиндра идет по диаметру шара. Следовательно, радиус шара равен половине диаметра основания цилиндра.

Радиус шара = (6 м) / 2 = 3 м

Таким образом, высота цилиндра равна радиусу шара, то есть 3 м.