Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Многокутник ABCDE описаний навколо кола з центром у точці О. Точка О сполучена з точками дотику сторін АВ і ВС відповідно відрізками ОМ і ON, кут MON=80°. Знайдіть кут ABC.

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

МО=NO- радіуси кола. трикутник OMN рівнобедрений. кути ОМN та ONM = 50 кути ВМN=BNM=40. звідси кут MBN=ABC=100

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку звернемося до властивостей многокутників, описаних навколо кола. Одна з цих властивостей стверджує, що кут, утворений хордою та дотичною, дорівнює половині кута, який дотична утворює з хордою, що виходить з одного і того ж кінця.

Оскільки точка О сполучена з точками дотику сторін АВ і ВС відрізками ОМ і ОN, то кут MON = 80°. Згідно властивості, зазначеної вище, кутів АОМ та ВОН також дорівнюють 80°.

Також властивою многокутників, описаних навколо кола, є те, що кут, утворений двома дотичними, що перетинаються, дорівнює половині різниці дуг, які вони охоплюють.

Отже, кут ABC = (180° - кут АОМ) + (180° - кут ВОН) = (180° - 80°) + (180° - 80°) = 200°.

Отримали, що кут ABC дорівнює 200°.