Question

Найти два таких числа, при которых разность между удвоенным первым и вторым числами равна 7, а разность между первымчислом и удвоенным вторым равна 8.​

Answer 1

$\left \{ {{2x-2y=7} \atop {x-2y=8}} \right. \left \{ {{2x-2y=7} \atop {-2y=8-x}} \right. \\2x+8-x=7\\x=-1\\\\-2y=8-(-1)\\y=-\frac{9}{2}$

Перше число: -1

Второе число: -9/2

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа как "x" и "y". У нас есть два условия:

1. Удвоенное первое число минус второе число равно 7: 2x - y = 7

2. Первое число минус удвоенное второе число равно 8: x - 2y = 8

У нас теперь есть система линейных уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы решить эту систему:

Сначала давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при "x" в обоих уравнениях равным 2:

Умножение первого уравнения на 2: 2(2x - y) = 2 * 7 4x - 2y = 14

Теперь у нас есть следующие два уравнения:

1. 4x - 2y = 14 2. x - 2y = 8

Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от "y":

(4x - 2y) - (x - 2y) = 14 - 8

3x = 6

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы найти значение "x":

3x/3 = 6/3 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

x - 2y = 8 2 - 2y = 8

Вычитаем 2 с обеих сторон:

-2y = 8 - 2 -2y = 6

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы найти значение "y":

(-2y)/(-2) = 6/(-2) y = -3

Итак, мы нашли значения "x" и "y":

x = 2 y = -3

Поэтому два числа, удовлетворяющие заданным условиям, равны 2 и -3.