Question

Дано два паралельні відрізки АВ і СD. Якщо точки В і С, А і D сполучити відрізками, то вони перетнуться в точці О так, що АО=ОD. Доведіть рівність відрізків АВ і СD.Помогите!!

Answer 1

Доведення на фото /ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\

Answer 2

Припустимо, що АВ і СD - паралельні відрізки, а точки В і С, А і D сполучені відрізками, які перетинаються в точці О так, що АО = ОD.

Для доведення рівності відрізків АВ і СD, ми можемо використати теорему про паралельні прямі та перетини відрізків.

Згідно з теоремою, якщо дві паралельні прямі перетинаються відрізками, то відповідні відрізки мають однакові пропорції довжин.

Оскільки АО = ОD, то ми можемо записати, що АО/ОВ = ОD/DC.

Так як АО = ОD, то АО/ОВ = 1 = ОD/DC.

Отже, ми можемо записати рівність: 1 = ОD/DC.

Ми також знаємо, що АО = ОD, тому ми можемо записати рівність: АО/ОВ = ОD/DC = 1.

Отже, ми довели, що відрізки АВ і СD мають однакові пропорції довжин, тобто АВ = СD.