Question

Представити вираз 49 – 28α + 4α^2 у вигляді квадрату

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для представления данного выражения в виде квадрата, нужно найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст данное выражение.

Раскроем скобки в выражении 49 – 28α + 4α^2 + у: 4α^2 - 28α + 49 + у.

Теперь возьмем во внимание только первые два члена: 4α^2 - 28α.

Для того чтобы представить это выражение в виде квадрата, мы можем воспользоваться идеей завершения квадрата. Для этого нужно взять половину коэффициента при α (в данном случае -14) и возвести его в квадрат. Затем прибавить эту величину и вычесть ее же:

4α^2 - 28α = (2α - 14)^2 - 14^2.

Теперь добавим оставшиеся члены и получим окончательное представление в виде квадрата:

(2α - 14)^2 - 14^2 + 49 + у.

Таким образом, выражение 49 – 28α + 4α^2 + у можно представить в виде квадрата (2α - 14)^2 - 14^2 + 49 + у.