Question

Знайдіть довжину дуги кола радіуса 9см, яка відповідає центральному куту 20°

Answer 1

Ответ:

Длина дуги окружности равна 3,14 см.

Объяснение:

Найдите длину дуги окружности радиуса 9 см, которая соответствует центральному углу 20°.

Дано: Окр.О,R;

R = 9 см;

∠АОВ = 20° - центральный.

Найти: l дуги АВ.

Решение:

Формула длины дуги окружности:

$\displaystyle \bf \boxed {l=\frac{\pi R}{180^0}\cdot\alpha }\;,$

где R - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

• Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АОВ =  ◡АВ = 20°

R = 9 см

Подставим данные значения в формулу:

$\displaystyle \bf l=\frac{\pi \cdot9}{180^0}\cdot20^0=\pi =3,14\;_{(CM)}$

Длина дуги окружности равна 3,14 см.

#SPJ5

Answer 2

Для того чтобы найти довжину дуги кола, відповідної центральному куту 20°, ви можете скористатися формулою для обчислення довжини дуги кола на основі радіуса та міри кута. Формула для цього обчислення виглядає так:

Довжина дуги = (Міра кута / 360°) * (2 * π * Радіус)

У вашому випадку: Міра кута = 20° Радіус = 9 см

Підставимо ці значення в формулу:

Довжина дуги = (20° / 360°) * (2 * π * 9 см)

Довжина дуги = (1/18) * (18π см)

Зараз ми можемо спростити вираз, помноживши (1/18) на 18:

Довжина дуги = π см

Отже, довжина дуги кола, яка відповідає центральному куту 20° при радіусі 9 см, дорівнює π см, або приблизно 3.14159 см, якщо використовувати число π приблизно 3,14159.