Question

В треугольнике известно, что угол А=60 градусов, угол С=90, ВС=7,5 см и проведена высота СМ. Найдите длину СМ P.S: С чертежом ​

Answer 1

Ответ:

3,75 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=60°,  ∠С=90°,  ВС=7,5 см,  СМ - высота. Найти СМ.

ΔВСМ - прямоугольный, СМ лежит против ∠В=90-60=30°, значит

СМ=1/2 ВС=7,5:2=3,75 см

Answer 2

Задача

В треугольнике известно, что угол А равен 60 градусов, угол С равен 90 градусов, ВС равно 7,5 см, и проведена высота СМ. Нужно найти длину СМ.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

1. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника СВА равна ВС, а катеты - СМ и МА.

2. Так как угол С равен 90 градусов, то треугольник СМА является прямоугольным.

3. По свойству треугольника, высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. То есть, треугольник СМА подобен треугольнику СВА.

4. Используя подобие треугольников, мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:

СМ/СВ = МА/ВА

Заметим, что ВА равно СВ, так как это гипотенуза прямоугольного треугольника СВА.

5. Подставим известные значения в пропорцию:

СМ/7,5 = МА/7,5

Так как МА + СМ = 7,5, то МА = 7,5 - СМ.

6. Подставим значение МА в пропорцию:

СМ/7,5 = (7,5 - СМ)/7,5

7. Решим уравнение для СМ:

СМ/7,5 = (7,5 - СМ)/7,5

Умножим обе части уравнения на 7,5:

СМ = (7,5 - СМ)

Раскроем скобки:

СМ = 7,5 - СМ

Прибавим СМ к обеим частям уравнения:

2СМ = 7,5

Разделим обе части уравнения на 2:

СМ = 7,5/2

СМ = 3,75

Таким образом, длина СМ равна 3,75 см.

Ответ

Длина СМ равна 3,75 см.