Question

Периметр треугольника ABC равен 180 см, одна из его сторон равна 60 см. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 24 см.

Answer 1

Ответ:  48.  72.

Объяснение:

Дано.Р=180 см.  а=60 см.  b-c = 24. Найти b, c.

Решение.

b=24+c;

P=a+b+с = а+24+с+с = 180;

60+24+2c=180;

2c=96;

c=48 см;

--------

b=24+48= 72 см.

Проверяем правильность решения:

Р = 60+48+72=180.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

- Пусть сторона AB равна 60 см. - Пусть сторона BC равна x см. - Пусть сторона CA равна y см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 180 см. По определению периметра, это означает, что сумма длин всех трех сторон равна 180 см:

60 см + x см + y см = 180 см

Теперь у нас есть уравнение для суммы длин всех трех сторон.

Также нам известно, что разность двух других сторон равна 24 см:

x см - y см = 24 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 60 + x + y = 180 2. x - y = 24

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Например, мы можем решить его относительно x:

x = y + 24

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

60 + (y + 24) + y = 180

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

60 + 2y + 24 = 180

Сначала сложим числа 60 и 24:

84 + 2y = 180

Теперь выразим y:

2y = 180 - 84 2y = 96

y = 96 / 2 y = 48

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = y + 24 x = 48 + 24 x = 72

Итак, две другие стороны треугольника ABC равны:

BC = x = 72 см CA = y = 48 см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 60 см, BC = 72 см и CA = 48 см.