Question

используя теорему о внешнем треугольнике Найдите угол B и треугольник ABC,угол B равен 5 X + 24°,угол А равен 3 x + 19° внешний угол C равен 163°,​

Answer 1

Ответ:

Сумма двух внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла

5Х+24+3Х+19=163

8Х+43=163

8Х=163-43

8Х=120

Х=120:8

Х=15

<В=5•15+24=99 градусов

<А=3•15+19=64 градуса

Проверка

99+64=163 градуса

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о внешнем треугольнике, которая гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому внешнему углу.

У нас есть треугольник ABC, и нам нужно найти угол B. Мы знаем, что внешний угол C равен 163 градуса. Давайте обозначим угол A как 3x + 19 градусов, а угол B как 5x + 24 градуса.

Согласно теореме о внешнем треугольнике:

Угол C (внешний угол) = Угол A + Угол B

Известно, что угол C = 163 градуса, угол A = 3x + 19 градусов, и угол B = 5x + 24 градуса. Теперь мы можем записать уравнение:

163 = (3x + 19) + (5x + 24)

Теперь решим это уравнение для x:

163 = 3x + 19 + 5x + 24

163 = 8x + 43

Теперь выразим x:

8x = 163 - 43 8x = 120

x = 120 / 8 x = 15

Теперь мы знаем, что x = 15. Давайте найдем угол B, используя значение x:

Угол B = 5x + 24 Угол B = 5 * 15 + 24 Угол B = 75 + 24 Угол B = 99 градусов

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 99 градусов.