Question

В прямоугольном треугольнике АВС С  900 , АВ = 10 см, ВС = 5 см. Найдите углы, которые образует высота СН с катетами треугольника.​

Answer 1

Катет ВС равен половине гипотенузы АВ, т.к. 10:2=5 см.

Значит ВС лежит против угла 30°,  ∠А=30°

∠СВА=90-30=60° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

∠ВСН=90-60=30°  ∠АСН=90-30=60°

Ответ: 30°   60°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти углы, которые образуются высотой треугольника СН с катетами треугольника АВС. Для этого мы можем использовать знания о геометрии прямоугольных треугольников.

У нас есть следующие данные: 1. Величина угла С равна 90 градусов, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

2. Длина катета AB равна 10 см.

3. Длина катета BC равна 5 см.

Теперь мы можем найти длину высоты CH, которая является внутренней высотой треугольника АВС. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае: a = AB = 10 см b = BC = 5 см

Теперь найдем длину гипотенузы AC, которая также является высотой треугольника СН. По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (10 см)^2 + (5 см)^2 AC^2 = 100 см^2 + 25 см^2 AC^2 = 125 см^2

AC = √125 см = 5√5 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы AC, которая равна 5√5 см. Мы также знаем длину катета BC, которая равна 5 см. Теперь мы можем использовать тангенс угла СН (тангенс угла между высотой и катетом) для нахождения угла.

Тангенс угла СН равен отношению длины противолежащей стороны к длине прилегающей стороны. В данном случае, противолежащей стороной является BC (5 см), а прилегающей стороной является AC (5√5 см).

Тангенс угла СН = BC / AC Тангенс угла СН = 5 см / (5√5 см)

Теперь найдем угол СН, используя арктангенс:

Угол СН = arctan(5 см / (5√5 см))

Теперь можно рассчитать значение этого угла в градусах, используя калькулятор. Угол СН будет приближенно равен:

Угол СН ≈ 45 градусов

Таким образом, угол, который образует высота СН с катетами треугольника, составляет приближенно 45 градусов.