Question

В треугольнике авс угол с равен 90градусов cos в 3/8 ав=64 найти вс

Answer 1

Ответ:

ВС=АВ*cos∠B=64*(3/8)=24 cм

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о связи между косинусом угла и отношением сторон прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, косинус угла C может быть определен как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе треугольника.

В данном случае, мы знаем, что cos C = 3/8 и длина катета AB равна 64. Наша задача - найти длины оставшихся сторон треугольника.

Для начала, давайте найдем длину гипотенузы AC. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Известные значения: AB = 64 и cos C = 3/8.

AB^2 = 64^2 = 4096

Теперь, мы можем выразить BC^2 через AC^2:

BC^2 = AC^2 - AB^2

Заменяя значения, получаем:

BC^2 = AC^2 - 4096

Теперь, давайте используем определение cos C и отношение сторон треугольника:

cos C = AB / AC

3/8 = 64 / AC

Переставляя части уравнения, получаем:

AC = 64 / (3/8) = 64 * (8/3) = 512/3

Теперь, мы можем выразить BC^2 через AC:

BC^2 = (512/3)^2 - 4096

BC^2 = (262144/9) - 4096

BC^2 = 262144/9 - 36864/9

BC^2 = 225280/9

BC = sqrt(225280/9)

BC ≈ 47.39

Таким образом, длина сторон треугольника ABC равна: AB = 64, BC ≈ 47.39 и AC ≈ 512/3.