Question

Периметр параллелограмма равен 38см. Найдите площадь параллелограмма если один из углов на 60 градусов больше прямого , а одна из сторон равна 10 см

Answer 1

Ответ:

45 см²

Объяснение:

Один из углов параллелограмма равен по условию α=90°+60°=150°

Площадь параллелограмма равна S= ab·Sinα, где a, b-стороны параллелограмма, α- угол между ними.

У нас a=10 см, тогда  т.к.  P= 2a+2b, то b=(P-2a):2= (38-2·10):2=9 (см)

Значит S= 10·9·Sin150°= 90·Sin (180°-30°)= 90·sin30°= 90· (1/2)=45 (cм²)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами для нахождения периметра и площади параллелограмма.

Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче, нам известно, что периметр равен 38 см. Пусть сторона параллелограмма, которая изначально неизвестна, будет обозначена как "а". Тогда:

Периметр = 2 * (сторона а + сторона б) 38 = 2 * (а + сторона б)

Мы также знаем, что одна из сторон параллелограмма равна 10 см. Пусть эта сторона будет обозначена как "сторона б". Тогда:

38 = 2 * (а + 10) 19 = а + 10 а = 9

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно вычислить, зная длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данной задаче, нам известно, что один из углов параллелограмма на 60 градусов больше прямого угла. Это означает, что другой угол будет иметь величину 120 градусов. Так как прямой угол равен 90 градусов, у нас есть два угла и мы можем найти третий угол параллелограмма, используя свойство суммы углов треугольника:

Сумма углов параллелограмма = 180 градусов 90 + 60 + угол 3 = 180 150 + угол 3 = 180 угол 3 = 30 градусов

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(30) = высота / сторона б 0.5 = высота / 10 высота = 0.5 * 10 высота = 5 см

Теперь у нас есть длина одной из сторон (10 см) и высота (5 см) параллелограмма. Мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь = сторона б * высота Площадь = 10 см * 5 см Площадь = 50 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 50 см².