Question

Дан треугольник LMN. На стороне LN отмечена точка D так, что LD=20 см, DN=25 см. Найдите площадь треугольников LMD И DMN, ЕСЛИ LM=39 см, MN=42 см.

Answer 1

Ответ: вроде правильно

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой площади треугольника через длины сторон и полупериметр.

Полупериметр треугольника LMD равен: p₁ = (LD + DM + LM) / 2 = (20 + 39 + 25) / 2 = 42 см.

Площадь треугольника LMD можно найти по формуле Герона: S₁ = √(p₁ * (p₁ - LD) * (p₁ - DM) * (p₁ - LM)) = √(42 * (42 - 20) * (42 - 39) * (42 - 25)) = √(42 * 22 * 3 * 17) ≈ 207.38 см².

Аналогично, полупериметр треугольника DMN равен: p₂ = (DM + MN + DN) / 2 = (39 + 42 + 25) / 2 = 53 см.

Площадь треугольника DMN: S₂ = √(p₂ * (p₂ - DM) * (p₂ - MN) * (p₂ - DN)) = √(53 * (53 - 39) * (53 - 42) * (53 - 25)) = √(53 * 14 * 11 * 28) ≈ 548.35 см².

Таким образом, площади треугольников LMD и DMN равны, соответственно, приблизительно 207.38 см² и 548.35 см².