Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Площадь треугольника АВС равна 9√2 см2 . АВ = 3 см, АС = 12 см. Найдите величину угла ВАС.

Answer 1

Ответ:

BAC = 60°, как- то так вышло :)

Answer 2

Чтобы найти угол ВАС, вам нужно использовать формулу для площади треугольника и свойство прямоугольного треугольника.

1. Сначала используйте формулу площади треугольника:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

где a и b - это катеты треугольника, а C - это угол между ними. В нашем случае, a = 3 см, b = 12 см, и S = 9√2 см².

2. Из формулы площади треугольника, мы можем найти значение угла C:

C = arcsin((2 * S) / (a * b))

Подставляем известные значения:

C = arcsin((2 * 9√2) / (3 * 12))

Вычисляем это выражение, чтобы получить значение угла C в радианах.

3. Теперь, когда мы знаем угол C, мы можем найти угол ВАС. Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол ВАС будет равен 180 - C.

ВАС = 180 - C

Подставляем вычисленное значение угла C, чтобы получить значение угла ВАС в градусах.

Обратите внимание, что функция arcsin возвращает значение в радианах, поэтому вам может потребоваться преобразовать результат в градусы, если требуется значение в градусах. Для этого вы можете использовать следующую формулу:

1 радиан = 180/π градусов

Преобразуйте C из радиан в градусы:

C_degrees = C * (180/π)

Теперь вы можете подставить C_degrees в формулу для угла ВАС.

Источники: ,