Question

Стороны треугольника равны 3 см 5см и 7см, найти углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Решение по теореме Косинусов:

Теорема косинусов: a2 = b2 + c2 − 2bccosα.

Вместо букв подставляем цифры и получается:

7^2=3^2+8^2-2*3*8cosα.

49=9+64-48cosα

49=73-48cosα

49-73=-48cosα

-48cosα=-24

cosα=0,5

α=60°

Ответ: угол треугольника противолежащей стороны равен α=60°

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника, используем законы тригонометрии. Для начала найдем наибольший угол, который противоположен наибольшей стороне треугольника. В данном случае сторона длиной 7 см является наибольшей.

Для нахождения наибольшего угла (пусть это будет угол C) можно воспользоваться косинусом:

\[ \cos(C) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}} \]

Где \( a = 3 \) см, \( b = 5 \) см, и \( c = 7 \) см. Подставим значения:

\[ \cos(C) = \frac{{3^2 + 5^2 - 7^2}}{{2 \cdot 3 \cdot 5}} \] \[ \cos(C) = \frac{{9 + 25 - 49}}{{30}} \] \[ \cos(C) = \frac{{-15}}{{30}} \] \[ \cos(C) = -0.5 \]

Теперь найдем угол C, используя арккосинус (обратный косинус) функцию:

\[ C = \arccos(-0.5) \] \[ C \approx 120^\circ \]

Теперь, чтобы найти оставшиеся углы, можно воспользоваться синусом или тангенсом для других углов. Давайте найдем угол A, противоположный стороне 3 см, используя синус:

\[ \sin(A) = \frac{{c \cdot \sin(C)}}{{a}} \] \[ \sin(A) = \frac{{7 \cdot \sin(120^\circ)}}{{3}} \] \[ \sin(A) \approx \frac{{7 \cdot 0.866}}{{3}} \] \[ \sin(A) \approx 2.039 \]

Так как значение синуса не может быть больше 1, мы видим, что введенные стороны не образуют треугольник. Вероятно, введены неверные значения для сторон треугольника. Пожалуйста, убедитесь, что введены корректные значения для сторон треугольника и повторите вопрос, если у вас возникнут дополнительные вопросы.