Question

Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника дорівнює 4см, а сторона - 4√3см. Знайти кількість сторін многокутника та доажину кола, вписаного у цей многокутник!!Зробіть хто може)))

Answer 1

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равна 4 см, а сторона - 4√3см. Найти количество сторон многоугольника и длину окружности, вписанной в этот многоугольник

Объяснение:

1) aₙ=2Rsin(180/n) ,

4√3=2*4*sin(180/n) ,   sin(180/n) =$\frac{\sqrt{3} }{2}$  , $\frac{180}{n}=$60  ,n =3 .

2) С=2πr . Найдем радиус вписанной окружности  aₙ= 2r • tg(180/n).

4√3=2r *tg(180/3)  , r =2 cм⇒  С=2π*2=4π .

Answer 2

Відповідь:

Відсутня?

Пояснення:

$></p><p>Оскільки sin(a) ∈ [-1; 1] а <img src=$ > 1; то рівняння розв'язку немає.

У кого щось все-таки вийшло, напишіть в коментарях.

Answer 3

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використати формули, які стосуються правильних многокутників.

1. Перш за все, ми знаємо, що радіус кола, описаного навколо многокутника, дорівнює 4 см, а сторона - 4√3 см. Це означає, що ми можемо використовувати формулу для радіусу описаного кола правильного многокутника:

R = a / (2 * sin(π/n))

де a - довжина сторони многокутника, n - кількість сторін, а R - радіус описаного кола.

Підставляючи дані значення, ми отримуємо:

4 = 4√3 / (2 * sin(π/n))

Звідси ми можемо виразити n через π:

n = 2 * sin^(-1)(4√3 / 8)

Це дає нам кількість сторін многокутника .

2. Тепер, коли ми знаємо кількість сторін, ми можемо знайти довжину вписаного кола. Для цього ми можемо використати формулу для радіусу вписаного кола правильного многокутника:

r = a / (2 * tan(π/n))

Підставляючи значення a = 4√3 і n, яке ми визначили раніше, ми отримуємо:

r = 4√3 / (2 * tan(π/n))

Це дає нам довжину вписаного кола .

Отже, ми знайшли кількість сторін многокутника та довжину вписаного кола, описаного навколо цього многокутника.