Question

Радіус кола ,описаного навколо правильного многокутника , дорівнює 8 см , а радіус кола , вписаного в нього 4√3 см.Знайти сторону многокутника, і кількість його сторін

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати формули, які відносяться до описаного і вписаного кіл навколо правильного многокутника.

1. Радіус описаного кола (R) можна знайти за формулою:

R = a / (2sin(π/n))

де a - довжина сторони многокутника, n - кількість сторін, sin - синус.

2. Радіус вписаного кола (r) можна знайти за формулою:

r = a / (2tan(π/n))

де a - довжина сторони многокутника, n - кількість сторін, tan - тангенс.

Здається, що в даній задачі радіус описаного кола (R) дорівнює 8 см, а радіус вписаного кола (r) дорівнює 4√3 см. Ми можемо використати ці дані для вирішення системи рівнянь, яка дозволить нам знайти довжину сторони многокутника (a) і кількість його сторін (n).

1. Підставимо дані в формулу для R і отримаємо рівняння для a:

8 = a / (2sin(π/n))

2. Також підставимо дані в формулу для r і отримаємо рівняння для a:

4√3 = a / (2tan(π/n))

3. Розв'язавши ці рівняння, ми отримаємо довжину сторони многокутника (a) і кількість його сторін (n).

Цей процес може бути складним, тому що потрібно розв'язати систему рівнянь, яка включає синус і тангенс. Для цього можна використовувати методи розв'язання систем рівнянь, такі як метод підстанови або метод ітерацій , , , , , , .