Question

В опуклому семикутнику сполучили відрізками середини двох сусідніх сторін чому дорівнює сума внутрішніх кутів утвореного многокутника?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

десятиугольник

извиняюсь за лишний текст просто надо 20 символов

Answer 2

Спростимо завдання, розглянувши семикутник окремо.

Семикутник - це многокутник з семома сторонами. Давайте позначимо внутрішні кути цього семикутника так: A, B, C, D, E, F і G, якщо розглядати їх у порядку, в якому вони з'єднуються сусідніми сторонами. Отже, A - це кут між сторонами AB і AG, B - кут між сторонами BC і AB, і так далі.

Тепер ми сполучили середини двох сусідніх сторін семикутника. Це означає, що ми підсумовуємо всі кути між цими сторонами та серединами, але розглядаємо їх як внутрішні кути многокутника. Зараз у нас є семикутник, який складається з 14 внутрішніх кутів, бо кожна сторона має свої два внутрішні кути.

Сума всіх внутрішніх кутів буде рівною 180 градусів для будь-якого многокутника. Тобто сума внутрішніх кутів семикутника, утвореного сполученням середин двох сусідніх сторін, також буде дорівнювати 180 градусів.