Question

В ромбе MNKF диагонали относятся как 12:5 ,его периметр 104 см .найти площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

Sромб=480

Объяснение:

Sромб=?

Примем "х" коэф, пропорции

Тогда d1= 12х,. d2=5x

P =4а

а-сторона ромба

Диагонали ромба пересекаются под углом 90°

а^2 =( 6х)^2 +( 2,5х)^2=36х^2+6,25х^2

а= 6,5х

Р=4*6,5х = 104

х = 104 : (4*6,5)=4

Sромб= 1/2*d1*d2=1/2*12x*5x=30x^2

Sромб= 30* 4^2=30*16

Sромб=480

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам сначала нужно найти длины его диагоналей. По условию известно, что диагонали MN и KF относятся как 12:5, что можно записать в виде:

MN/KF = 12/5

Также известно, что периметр ромба равен 104 см. Периметр ромба можно выразить через длины его сторон (a) и диагоналей (d1 и d2) следующим образом:

Perimeter = 4a = 104 см

Теперь мы можем найти длину стороны ромба (a):

4a = 104 a = 104 / 4 a = 26 см

Теперь мы знаем длину стороны ромба (a). Теперь мы можем найти длины диагоналей (d1 и d2), используя отношение 12:5:

d1/d2 = 12/5

Для упрощения задачи, давайте представим, что длина более короткой диагонали (KF) равна 5x, а длина более длинной диагонали (MN) равна 12x. Теперь мы можем записать:

KF = 5x MN = 12x

Сумма диагоналей ромба также равна периметру ромба:

d1 + d2 = 104

Теперь мы можем подставить значения длин диагоналей:

5x + 12x = 104

17x = 104

Теперь найдем x:

x = 104 / 17 x ≈ 6.12

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти длины диагоналей:

KF = 5x ≈ 5 * 6.12 ≈ 30.6 см MN = 12x ≈ 12 * 6.12 ≈ 73.44 см

Теперь, когда у нас есть длины обеих диагоналей (KF и MN) и длина одной стороны (a), мы можем найти площадь ромба.

Площадь ромба (S) можно найти с использованием формулы:

S = (d1 * d2) / 2

S = (30.6 см * 73.44 см) / 2 S ≈ (2240.64 см²) / 2 S ≈ 1120.32 см²

Итак, площадь ромба MNKF примерно равна 1120.32 квадратных сантиметров.