Question

Як знайти радіус вписаного кола правильного трикутника? *

Answer 1

Объяснение:

Коло називається вписаним у трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола.

Його центр рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці перетину бісектрис трикутника.

 

Отже, в будь-який трикутник можна вписати коло, оскільки бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.

 

 

Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, то для всіх трикутників центр вписаного кола розташовується в трикутниках

Answer 2

Щоб знайти радіус вписаного кола в правильний трикутник, нам потрібно скористатися властивостью, що в цьому трикутнику лінія, проведена від вершини до центру кола, буде перпендикулярна стороні трикутника і ділить її наполовину.

Для довільного правильного трикутника, радіус вписаного кола (r) можна обчислити за формулою: r = a / (2 * √3), де a - довжина сторони трикутника.

Наприклад, якщо довжина сторони трикутника дорівнює 6 одиницям, то радіус вписаного кола буде рівним: r = 6 / (2* √3) = 6 / (2 * 1,732) ≈ 1,73 одиниці.

Отже, для знаходження радіуса вписаного кола правильного трикутника, необхідно поділити довжину будь-якої сторони на подвійний коефіцієнт √3.