Question

Зовнішній кут трикутника дорівнює 145 degrees , а внутрішні кути, не суміжні з ним, відносяться, як 2/3 . Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Внутренние углы не смежные с внешним углом имеют в сумме градусную меру внешнего угла

Если два внутренних угла соотносятся как 2:3,то

2+3=5 частей

Чему равна 1 часть?

145:5=29

Первый угол равен 29•2=58 градусов

Второй угол равен 29•3=87 градусов

Сумма внутреннего и смежного ему внешнего угла равна 180 градусов

Третий угол равен

180-145=35 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження внутрішніх кутів трикутника, давайте використовувати інформацію, яку ми маємо:

1. Зовнішній кут трикутника дорівнює 145 градусів.

2. Внутрішні кути, які не суміжні з цим зовнішнім кутом, відносяться один до одного як 2/3.

Спершу знайдемо суму всіх зовнішніх кутів трикутника. Зовнішній кут і відповідний йому внутрішній кут утворюють лінію, і їх сума завжди дорівнює 180 градусів. Тобто сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Тепер ми можемо знайти суму всіх внутрішніх кутів трикутника, використовуючи інформацію про зовнішні кути:

Сума всіх внутрішніх кутів = 180 градусів (сума всіх зовнішніх кутів)

Тепер ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів.

Але ми також знаємо, що внутрішні кути, які не є суміжні з зовнішнім кутом, відносяться один до одного як 2/3. Це означає, що сума цих двох кутів дорівнює 2/3 суми всіх внутрішніх кутів.

Позначимо суму всіх внутрішніх кутів як "X". Тоді сума цих двох не суміжних внутрішніх кутів буде дорівнювати (2/3)X.

Ми вже знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів, тому ми можемо записати наше рівняння:

(2/3)X + X = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння:

(5/3)X = 180

Щоб знайти X, поділимо обидві сторони на (5/3):

X = (3/5) * 180 X = 3 * 36 X = 108

Отже, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 108 градусів. Тепер ми можемо знайти кожен внутрішній кут трикутника, розділивши цю суму на три рівних частини:

Кут 1 = (1/3) * 108 = 36 градусів Кут 2 = (1/3) * 108 = 36 градусів Кут 3 = (1/3) * 108 = 36 градусів

Отже, всі внутрішні кути трикутника дорівнюють 36 градусів кожен.