Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!! ( задачу решить с рисунком)Плоскости равнобедренных треугольников ABD и ABC с общим основанием перпендикулярны. Найти CD, если AD = корень 31 см, AB = 6 см, уголACB= 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

️ Удачи если есть ещё вопросы обращайся

Answer 2

Пусть точки D и C находятся на плоскости так, что AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Также пусть точка E является серединой отрезка AB.

Так как треугольники ABD и ABC равнобедренные, то AD = BD и AC = BC. Это означает, что точки D и C лежат на окружности с центром в точке O.

Так как угол ACB = 60 градусов, то центральный угол AOB (угол в центре окружности, опирающийся на дугу AB) равен 120 градусов. Так как треугольники AOB и EOB являются равносторонними, то угол OAB также равен 60 градусов.

Треугольник ADO является прямоугольным, так как AD и OD перпендикулярны. Так как угол AOD равен 90 градусов, то угол ADO равен 30 градусов. Так как AD = √31 см, то OD = AD * cos(30) = √31 * 0.5 = √31/2 см.

Треугольник DOC также является прямоугольным, так как CD и OD перпендикулярны. Так как угол ODC равен 90 градусов, то угол OCD равен 30 градусов. Так как OD = √31/2 см, то CD = OD * tan(30) = √31/2 * √3/3 = √(31/4 * 3) = √(93/4) см.

Итак, CD = √(93/4) см.