Question

В параллелограмме длины смежных сторон равны 12 см.и 18см. Из вершины тупого угла проведены высоты к этим сторонам. Длина меньшей высоты равна 8см. Найти длину большей высоты.

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Площадь параллелограмма S=a*h=18*8=144 см²

МС=144:12=12 см

Answer 2

Пусть ABCD - параллелограмм, где AB = 12 см, BC = 18 см. Пусть H1 и H2 - высоты, проведенные из вершины D к сторонам AB и BC соответственно. Из условия известно, что H1 = 8 см.

Поскольку AD || BC, то AD = BC = 18 см (смежные стороны параллелограмма равны). Следовательно, треугольник ABD - равнобедренный. Так как H1 - высота, проведенная к основанию BD, то BD - основание треугольника ABD. Из равнобедренности треугольника ABD следует, что H1 является медианой и совпадает с половиной длины основания BD.

Длина основания BD = 2 * H1 = 2 * 8 см = 16 см.

Также из условия известно, что AD + BC = 18 см + 18 см = 36 см. Так как AD || BC, то H2 - высота, проведенная к стороне BC, является медианой треугольника BCD и совпадает с половиной длины стороны BC. Поэтому длина большей высоты будет равна 2 * H2 = 2 * (36 см / 2 - H1) = 36 см - 2 * H1 = 36 см - 2 * 8 см = 36 см - 16 см = 20 см.

Таким образом, длина большей высоты равна 20 см.