Question

Допоможіть Д/З з геометрії: 1)Визначте, чи подібні трикутники, якщо їх сторони дорівнюють: а) 6 см, 10 см, 7 см і 30 см, 50 см, 35 см; б) 4 см, 11 см, 12 см і 12 см, 22 см, 26 см. 2) У двох рівнобедрених трикутників кути при вершині рівні. Периметр першого трикутника дорівнює 144 см. Знайдіть його сторони, якщо сторони другого трикутника відносяться як 5 : 2.

Answer 1

Ответ:

вариант а правельный 6см,10см,7 и 30см,50см,35см

Answer 2

1) Для визначення подібності трикутників, спершу порівнаймо відношення їх сторін. Два трикутники подібні, якщо відношення довжин сторін одного трикутника до сторін іншого трикутника однакові.

а) Порівнаймо відношення сторін першого трикутника (6 см : 10 см : 7 см): 6/10 = 0.6 6/7 ≈ 0.857

Порівнаймо відношення сторін другого трикутника (30 см : 50 см : 35 см): 30/50 = 0.6 30/35 ≈ 0.857

Відношення сторін обох трикутників однакові, тому ці трикутники подібні.

б) Порівнаймо відношення сторін першого трикутника (4 см : 11 см : 12 см): 4/11 ≈ 0.364 4/12 ≈ 0.333

Порівнаймо відношення сторін другого трикутника (12 см : 22 см : 26 см): 12/22 ≈ 0.545 12/26 ≈ 0.462

Відношення сторін обох трикутників не однакові, тому ці трикутники не подібні.

2) Нехай перша пара рівнобіжних сторін рівнобедреного трикутника має довжину "a," а друга пара рівнобіжних сторін має довжину "b." Відомо, що кути при вершині цих трикутників рівні, що означає, що ці трикутники подібні.

Відомо, що відношення сторін другого трикутника до сторін першого трикутника становить 5 : 2. Отже, ми можемо записати:

b/a = 5/2

Знаючи це, ми можемо знайти значення "b" та "a". Для цього можна виразити "b" через "a" з поданого рівняння:

b = (5/2) * a

Тепер нам відомо, що периметр першого рівнобедреного трикутника дорівнює 144 см. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін, тому:

2a + 2b = 144

Підставимо значення "b" з рівняння b = (5/2) * a у рівняння для периметру:

2a + 2 * (5/2) * a = 144

2a + 5a = 144

7a = 144

a = 144 / 7

a ≈ 20.57 см

Тепер, знаючи значення "a," можемо знайти значення "b":

b = (5/2) * a b = (5/2) * 20.57 b ≈ 51.43 см

Отже, сторони першого рівнобедреного трикутника дорівнюють приблизно 20.57 см і 51.43 см.