Question

Существует ли треугольник с углами: 30°, 40°,120°. 90°,20°,90° 30°,75°,75° 67°, 36°, 77° 15°, 78°,87°Дам 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Сумма всех углов треугольника= 180°, поэтому

1)30+40+120=190° - НЕТ

2)90+20+90=200° - НЕТ

3)30+75+75=180° - ДА

4)67+36+77=180° - ДА

5)15+78+87=180° - ДА

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с заданными углами, нужно применить теорему о сумме углов треугольника. Согласно этой теореме, сумма углов любого треугольника всегда равна 180° .

1. Для первого набора углов (30°, 40°, 120°) сумма углов равна 190°, что больше 180°. Поэтому треугольник с такими углами не существует.

2. Для второго набора углов (90°, 20°, 90°) сумма углов равна 190°, что также больше 180°. Поэтому треугольник с такими углами не существует.

3. Для третьего набора углов (30°, 75°, 75°) сумма углов равна 170°, что меньше 180°. Поэтому треугольник с такими углами существует.

4. Для четвертого набора углов (67°, 36°, 77°) сумма углов равна 180°, что равно 180°. Поэтому треугольник с такими углами существует.

5. Для пятого набора углов (15°, 78°, 87°) сумма углов равна 178°, что меньше 180°. Поэтому треугольник с такими углами существует.

Итак, из пяти наборов углов существуют треугольники только с третьим и четвертым наборами углов.