Question

Разложите на множители: 5bc (4ab – 9ас – 50a'c) + 45abc°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5abc(4b-9c-50a^2c)+45abc^2 = 5abc(4b-9c-50a^2c+9c) = (4b-9c-50a^2c+9c) = (4b-50a^2c) = 5abc(4b-50a^2c)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, начнем с того, чтобы выделить общие множители внутри каждой скобки. Имеем следующее выражение:

\[ 5bc(4ab - 9ac - 50a'c) + 45abc^2 \]

Сначала рассмотрим скобку \(4ab - 9ac - 50a'c\). Видно, что внутри этой скобки есть общий множитель \(a\), поэтому вынесем его за скобку:

\[ 4ab - 9ac - 50a'c = a(4b - 9c - 50a') \]

Теперь у нас есть выражение \(5bc\) и вынесенная за скобку \(a\):

\[ 5bc \cdot a(4b - 9c - 50a') + 45abc^2 \]

Далее, рассмотрим общий множитель внутри скобки \(4b - 9c - 50a'\). Он не раскладывается дальше, так что оставляем его в том виде, в котором есть.

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ 5bc \cdot a(4b - 9c - 50a') + 45abc^2 \]

Для удобства давайте упростим его, перемножив все части:

\[ 5bc \cdot a(4b - 9c - 50a') + 45abc^2 = 5abc(4b - 9c - 50a') + 45abc^2 \]

Теперь у нас есть два члена, содержащих общий множитель \(abc\). Вынесем его за скобку:

\[ 5abc(4b - 9c - 50a') + 45abc^2 = abc(20b - 45c - 250a' + 45c) \]

Упрощаем внутри скобок:

\[ abc(20b - 45c - 250a' + 45c) = abc(20b - 250a') \]

Таким образом, разложенное на множители выражение:

\[ 5bc(4ab - 9ac - 50a') + 45abc^2 \]

равно

\[ abc(20b - 250a') \]