Question

Срочно допоможіть будь- ласка !!!!розв'яжіть трикутник за даною стороною і прилеглими кутами b=20,a=31°,y=124°.​

Answer 1

Відповідь:

β=25°; а= 24,76cм; с=39,52см

Пояснення:

За теоремою про суму трьох кутів знайдемо ∠β проти сторони b

∠β=180°-(31°+124°)=180°-155°=25°.

За таблицею Брадіса знайдемо синуси кутів

sin 25°= 0,42, sin 31°= 0,52, sin 124°= 0,83

За теоремою синусів

$\frac{b}{sinB} =\frac{c}{sinY };\\\\c=\frac{b*sin Y }{sin \beta }=\frac{20*0,83}{0,42}=39,52$(см)

$\frac{b}{sinB} =\frac{a}{sin\alpha };\\\\a=\frac{b*sin \alpha }{sin \beta }=\frac{20*0,52}{0,42}=24,76$(cм)

Answer 2

Для решения треугольника, заданного стороной и прилегающими углами, нам понадобится знание геометрии и тригонометрии.

Первым шагом нам нужно найти оставшийся угол треугольника. Мы можем сделать это, вычитая сумму двух прилегающих углов из 180 градусов:

Угол z = 180° - (a + y) Угол z = 180° - (31° + 124°) = 180° - 155° = 25°

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения значений оставшихся двух сторон треугольника.

Закон синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Мы знаем сторону b и угол B, поэтому можем решить уравнение для стороны a:

a/sin(A) = b/sin(B) a/sin(31°) = 20/sin(124°)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти сторону a:

a = (b * sin(A)) / sin(B) a = (20 * sin(31°)) / sin(124°)

Аналогично, мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны c:

c/sin(C) = b/sin(B) c/sin(25°) = 20/sin(124°)

c = (b * sin(C)) / sin(B) c = (20 * sin(25°)) / sin(124°)

Теперь у нас есть значения сторон a и c треугольника.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.