Question

Алгебра 7 КЛАСС , ПОСОГИИЕ СПОЧНО В треугольнике АВС, АВ = ВС. На сторонах АВ и СВ соответственно выбраны точки А1 и С1 так, что <ВСА1 = <ВАС1. Докажите, что треугольники АА1С = СС1А. СРОЧНО плиз!!!ПОНЯТНО ПЛИС ​

Answer 1

Объяснение:

Тр-ки А1ВС и С1ВА равны по второму признаку -- АВ=ВС, и два прилежащих угла

Значит, A1C= AC1

<А =<C (равнобедренный тр-к АВС), и если из них вычесть равные углы ( <ВСА1 = <ВАС1.), то оставшиеся углы будут равны -- < А1CA = , C1AC

AC- общая сторона . Нужные тебе тр-ки равны по первому признаку -- две стороны и угол между ними.

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией, а не алгеброй, поэтому в ответе на него будет использоваться геометрический подход.

В данной задаче имеется треугольник АВС, где стороны АВ и ВС равны, и на сторонах АВ и ВС выбраны точки А1 и С1 соответственно, такие что угол ВСА1 меньше угла ВАС1. Требуется доказать, что треугольники АА1С и СС1А равнобедренные.

Для доказательства этого утверждения можно использовать свойство равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

1. Рассмотрим треугольник АА1С. У этого треугольника две стороны равны: АА1 и AC. Так как угол ВСА1 меньше угла ВАС1, то угол А1СА меньше угла А1СВ. Поэтому угол А1СА меньше угла А1СС. Поскольку угол А1СС равен углу А1СВ, то угол А1СА меньше угла А1СВ. Это означает, что треугольник АА1С равнобедренный.

2. Аналогично, рассмотрим треугольник СС1А. У этого треугольника две стороны равны: SS1 и SA. Так как угол ВСА1 меньше угла ВАС1, то угол A1СС меньше угла A1СА. Поэтому угол A1СС меньше угла A1СВ. Поскольку угол A1СВ равен углу A1СА, то угол A1СС меньше угла A1СА. Это означает, что треугольник СС1А равнобедренный.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АА1С и СС1А равнобедренные, как и требовалось.