Question

В трикутнику abc кут c=90* ac=bc=8 см Через точку d яка лежить на гіпотенузі проведено прямі паралельні його катетам Знайти периметр цього чотирикутника

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти периметр четырехугольника, который образуется после проведения прямых, параллельных катетам треугольника ABC через точку D, нам сначала нужно определить координаты точки D. Для этого мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Треугольник ABC - прямоугольный, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины его гипотенузы:

c² = ac² + bc² c² = 8² + 8² c² = 64 + 64 c² = 128 c = √128 c ≈ 11.31 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы треугольника ABC.

Зная длину гипотенузы и тот факт, что точка D лежит на гипотенузе, мы можем определить отношение длин сторон в подобных треугольниках. Пусть x - длина отрезка AD, тогда (8 / 11.31) = (x / 8).

Теперь мы можем найти длину отрезка AD: x = (8 / 11.31) * 8 x ≈ 5.64 см

Теперь у нас есть длина отрезка AD. Для нахождения периметра четырехугольника, образованного точками A, B, C и D, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Стороны четырехугольника: 1. AD ≈ 5.64 см 2. BC = 8 см (это одна из сторон треугольника ABC) 3. AB = 8 см (это вторая сторона треугольника ABC) 4. CD ≈ 5.64 см (аналогично стороне AD)

Теперь найдем периметр четырехугольника:

Периметр = AD + BC + AB + CD Периметр ≈ 5.64 + 8 + 8 + 5.64 Периметр ≈ 27.28 см

Итак, периметр четырехугольника, образованного точками A, B, C и D, составляет примерно 27.28 см.