Question

Даны точки A (-3; 5;6),B(5;-4;4),C(0;6;3),D(-6;-3;0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти:Координаты векторов AD.Расстояние между точкамиB и D.Координаты середины M отрезка AB.Угол между векторами AB и CD.Векторы AB•CD​

Answer 1

Ответ:

АД(-3; -8; -6)

ВД=11,8

М(1; 0,5; 5)

∠73,5°

АВ*СД=(9; 36; -126)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно использовать основные понятия и формулы векторной алгебры и геометрии.

1. Координаты вектора AD

Вектор AD можно получить путем вычитания координат точки A из координат точки D.

  AD = D - A
  AD = (-6; -3; 0) - (-3; 5; 6)
  AD = (-6-(-3); -3-5; 0-6)
  AD = (-3; -8; -6)
  

2. Расстояние между точками B и D

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить по формуле:

  d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
  

Подставляем координаты точек B и D:

  d = sqrt((5-(-6))^2 + ((-4)-(-3))^2 + (4-0)^2)
  d = sqrt((11)^2 + (1)^2 + (4)^2)
  d = sqrt(121 + 1 + 16)
  d = sqrt(138)
  

3. Координаты середины отрезка AB

Координаты середины отрезка можно найти, прибавив координаты точек A и