Question

Найдите sinα, tgα, ctgα, если cosα=3/4

Answer 1

$></p><p><img src=$

$></p><p></p><p></p><p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения sin(α), tg(α) и ctg(α), имея значение cos(α), мы можем использовать тригонометрические тождества и базовые определения тригонометрических функций. Давайте начнем с вычисления sin(α), tg(α) и ctg(α).

Дано: cos(α) = 3/4

Сначала найдем sin(α) с использованием тригонометрического тождества:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Подставляем значение cos(α):

sin^2(α) + (3/4)^2 = 1

sin^2(α) + 9/16 = 1

Теперь выразим sin(α):

sin^2(α) = 1 - 9/16

sin^2(α) = 16/16 - 9/16

sin^2(α) = 7/16

sin(α) = √(7/16) = √7/4

Теперь найдем tg(α) и ctg(α). Вспомним определения этих функций:

tg(α) = sin(α) / cos(α) ctg(α) = 1 / tg(α)

Мы уже нашли sin(α) и знаем cos(α). Теперь подставим их значения:

tg(α) = (√7/4) / (3/4) = (√7/4) * (4/3) = √7/3

ctg(α) = 1 / tg(α) = 1 / (√7/3) = 3/√7

Итак, если cos(α) = 3/4, то:

sin(α) = √7/4 tg(α) = √7/3 ctg(α) = 3/√7