Question

На сторонах АВ ВС паралелограма АВСD взято точки E i F відповідно,при чому АЕ=5/6 АВ, ВF=2/3 BC. Виразити вектори DE i DF через вектори DA=a DC=b Пожалуйста,очень нужна помощь ​

Answer 1

Ответ:

вот, держи, только буквы поменяй на те, которые тебе нужно

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства векторов и параллелограмма.

Сначала определим векторы DA и DC. По условию задачи, вектор DA равен 5/6 от вектора AB, а вектор DC равен 2/3 от вектора BC.

То есть, если обозначить AB = a, BC = b, тогда DA = 5/6 * a, DC = 2/3 * b.

Теперь, чтобы найти векторы DE и DF, нам нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому сумма векторов, соединяющих противолежащие вершины, равна сумме векторов, соединяющих протилежные стороны.

Таким образом, вектор DE равен сумме векторов DA и DC, а вектор DF равен сумме векторов DC и DB.

Итак, вектор DE = DA + DC = 5/6 * a + 2/3 * b, а вектор DF = DC + DB = 2/3 * b + DB.

Однако, в условии задачи не дано значений векторов AB и BC, поэтому мы не можем вычислить конкретные значения векторов DE и DF.

Однако, мы можем выразить векторы DE и DF через векторы DA и DC, как показано выше.

Итак, векторы DE и DF равны 5/6 * a + 2/3 * b и 2/3 * b + DB соответственно.

Это решение основано на свойствах векторов и параллелограмма, которые описаны в и .

Answer 3

Parallelogram ABCD and Points E, I, and F

In the given parallelogram ABCD, points E and F are taken on the sides AB and BC, respectively. Let's denote the vectors DA and DC as a and b, respectively. We need to express the vectors DE and DF in terms of the vectors a and b.

Expressing Vector DE in terms of Vectors a and b

To express vector DE in terms of vectors a and b, we can use the fact that the sum of vectors in a closed polygon is zero. In other words, the vector sum of the sides of a polygon is equal to zero.

Since ABCD is a parallelogram, the vector sum of its sides is zero. Therefore, we can write:

DA + AB + BC + CD = 0

Since AB and CD are parallel, their vector sum is zero. Thus, we can rewrite the equation as:

DA + BC = 0

Rearranging the equation, we get:

DA = -BC

Now, let's express vector DE in terms of vectors a and b. Since AE is equal to 5/6 of AB, we can write:

AE = (5/6)AB

Substituting AB with DA + BC, we have:

(5/6)AB = (5/6)(DA + BC)

Since DA = -BC, we can simplify the equation to:

(5/6)AB = (5/6)(-BC + BC)

Simplifying further, we get:

(5/6)AB = 0

Therefore, we can conclude that vector DE is equal to zero.

Expressing Vector DF in terms of Vectors a and b

To express vector DF in terms of vectors a and b, we can use a similar approach. Since BF is equal to 2/3 of BC, we can write:

BF = (2/3)BC

Substituting BC with -DA, we have:

**BF = (2/3