Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке С и радиусом R, если: 1) C(7; 1), R = 5; 2) C(-2; 3), R= 1. Помогите пожалуйста! :)​

Answer 1

В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r c центром в точке С (х0; у0) имеет вид :

( х - х0)² + (у - у0)² = r²

1) С (7; 1) ,r=5

( x -7)² + (y -1)² =5²

(х -7)²+ (у -1)²= 25

2) С (-2;3) ,r= 1,

(х + 2)² + (у -3)² = 1²

(х + 2)² + (у-3)² = 1

В скобке с Х стоит плюс,т.к (х -(-2))= (х+2)

Answer 2

1) Для уравнения окружности с центром в точке C(7, 1) и радиусом r = 5 используется следующая формула:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности.

Подставляя значения a = 7, b = 1, и r = 5, получаем уравнение окружности:

(x - 7)^2 + (y - 1)^2 = 5^2. 2) Для уравнения окружности с центром в точке C(-2, 3) и радиусом r = 1 используется та же формула:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Подставляя значения a = -2, b = 3, и r = 1, получаем уравнение окружности:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 1^2.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(7, 1) и радиусом 5 - (x - 7)^2 + (y - 1)^2 = 25, а уравнение окружности с центром в точке C(-2, 3) и радиусом 1 - (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 1.