Question

Хорда кола довжиною 12 см стягує дугу 60 градусів обчисліть діаметр кола​

Answer 1

Нехай АB-хорда, яка = 4 см, AO=OB - радіус, кут AOB = 60°. Оскільки, AO=OB=R, то трикутник AOB - рівнобедрений. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника ( кути при основи рівні) отримаємо: кут OAB = куту OBA = (180-60) / 2 = 60° Оскільки, всі кути трикутника рівні, то даний трикутник рівносторонній. Звідси, R = 12 см. Отже, C=2πR=2π*12=24π (см).

Answer 2

Для обчислення діаметру кола, вам потрібно використовувати властивості кола та взаємозв'язок між довжиною хорди та кутом, під яким ця хорда охоплює коло.

Маємо наступну інформацію: - Довжина хорди (AB) дорівнює 12 см. - Кут, під яким ця хорда (AB) стягує дугу кола (BCD), дорівнює 60 градусів.

Знаючи це, можемо скористатися наступною формулою для обчислення діаметру кола (D) на основі довжини хорди (C) і кута (θ), під яким ця хорда стягує дугу:

D = C / sin(θ/2)

Де: - D - діаметр кола. - C - довжина хорди (в даному випадку 12 см). - θ - кут, під яким стягується хорда (в даному випадку 60 градусів).

Підставляючи значення, отримуємо:

D = 12 см / sin(60°/2)

Спростимо вираз: D = 12 см / sin(30°)

За допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора можна знайти значення синуса 30 градусів. Синус 30 градусів дорівнює 0.5.

Тепер підставимо це значення в формулу для діаметру:

D = 12 см / 0.5 D = 24 см

Отже, діаметр цього кола дорівнює 24 см.