Question

основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 20 см, а тупой угол равен 120º. найти периметр трапеции

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции, нужно знать длины её боковых сторон. В данном случае, основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 20 см, а тупой угол равен 120º.

В равнобедренной трапеции противоположные стороны равны по длине, но не параллельны друг другу. Это свойство позволяет нам использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны.

Прежде всего, нам нужно найти длину боковой стороны. Мы можем сделать это, построив прямоугольный треугольник, используя высоту трапеции и половину разности оснований. В данном случае, высота трапезии можно найти, используя формулу:

h = 2 * s / (a + b)

где `s` - площадь трапеции, `a` и `b` - основания трапеции. В данном случае, `a = 8 см`, `b = 20 см`, и `s` мы можем найти, используя теорему Пифагора для нахождения площади равнобедренной трапеции:

s = 1/2 * a * b * sin(120º)

После того, как мы найдем `s`, мы можем подставить значения в формулу для нахождения `h`.

Затем, мы можем найти длину боковой стороны, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой `h` и вторым катетом, равным `(a - b) / 2`.

Наконец, периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон: `a`, `b`, и два раза длину боковой стороны.