Question

Сторони трикутника відносяться як 4,5:6:9. З'єднавши середини всіх сторін трикутника , отримуємо трикутник , периметр якого дорівнює 7,8 дм. Обчисліть сторони даного трикутника

Answer 1

Нехай, сторона а=4,5х, b=6x, а c=9x
7,8 дм = 78 см
х = 78:(4,5+6+9) = 78:19,5 = 4
х = 4
a:b:c
4,5x:6x:9x
4,5•4:6•4:9•4
18:24:36
а=18
b=24
c=36

Answer 2

Нехай сторони початкового трикутника дорівнюють 4x, 5x, і 6x, де x - певний коефіцієнт.

Згідно з умовою, вони відносяться як 4:5:6, що означає, що:

4x : 5x : 6x

Тепер ми можемо знайти загальний множник x, поділивши 7,8 на суму коефіцієнтів:

4x + 5x + 6x = 15x = 7,8

Розгортаємо рівняння:

15x = 7,8

x = 7,8 / 15 x ≈ 0,52

Тепер можемо знайти сторони трикутника:

Сторона 1: 4x ≈ 4 * 0,52 ≈ 2,08 дм Сторона 2: 5x ≈ 5 * 0,52 ≈ 2,6 дм Сторона 3: 6x ≈ 6 * 0,52 ≈ 3,12 дм

Таким чином, сторони даного трикутника приблизно дорівнюють 2,08 дм, 2,6 дм і 3,12 дм.